Cette période voit Nana enregistrer de nombreux titres, aussi bien en grec qu’en français (dont elle apprend les paroles en phonétique), anglais ou italien. Si ses premiers disques ne rencontrent qu’un succès d’estime, la critique, elle, est unanime pour saluer les performances de cette jeune grecque qui chante en robe blanche virginale et à qui toutes les pythies de l’industrie du disque prédisent un grand avenir.
« La montagne de l’amour », « Le petit tramway », « Ton adieu » ou « Retour à Napoli » sont autant de titres qu’elle interprète en dehors de sa langue maternelle pour conquérir le public français et européen. Mais Philippe Weill, lui, vise clairement une audience anglo-saxonne, estimant que l’Europe est trop petite pour contenir tout le potentiel de Nana Mouskouri. À l’image de nombreux artistes en quête de reconnaissance internationale, la jeune femme débarque donc à New York en 1962, afin de tenter de séduire le public américain, sous la houlette d’Irving Green et de Quincy Jones, les deux plus grands faiseurs de stars made in USA de leur époque. Elle qui aime tant le jazz pourra ainsi en côtoyer en chair et en os les grands noms, comme Miles Davis, Dizzy Gillespie, Louis Armstrong ou Shelby Singleton, avec qui elle enregistre un duo. Son premier album en anglais, The Girl From Greece Sings (« La fille venue de Grèce chante » : difficile de faire plus clair et plus démonstratif) rencontre un succès mitigé, mais permet au moins à la jeune grecque un peu boulotte de devenir autre chose qu’une parfaite inconnue auprès du public américain.

L’Olympia après l’Olympie

Retour en France. Nana Mouskouri se produit sur de « grandes » scènes comme l’Olympia. Si ses débuts sont un peu chaotiques (la chanteuse n’est guère habituée à un public parisien un peu turbulent), elle prend le pli avec le temps et ceux qui, à ses débuts, la voyaient uniquement comme une jeune femme timide, prennent conscience qu’elle est parfaitement capable d’hypnotiser une salle pleine après quelques mois d’expérience. Georges Brassens, Jacques Brel, Guy Béart, Gilbert Bécaud, Mouloudji... sont autant d’artistes dont elle fait la première partie ou qui l’inviteront lors de leurs tours de chants. Refusant de céder aux caprices de son nouveau manager qui aimerait la rendre plus « sexy », Nana Mouskouri, si elle accepte de suivre un sérieux régime, oppose une fin de non recevoir à la sollicitation de porter des lentilles de contact en lieu et place de ses célèbres lunettes. Une « star binoclarde », ça ne s’était pas vu depuis Buddy Holly et c’est aussi ce genre de détail qui contribue à la rendre sympathique auprès du public.
Sollicitée par le Luxembourg pour représenter le Grand-Duché au concours de l’Eurovision en 1963, elle n’arrive qu’en huitième position, ce qui n’empêche pas « A force de prier », titre co-écrit par Pierre Delanoë, de marcher correctement au format 45-tours, que ce soit en français, italien, allemand ou anglais, une version dans chaque langue ayant été enregistrée. Mais ce relatif camouflet artistique la persuade de prendre un peu de champ avec le public et le répertoire francophone. C’est désormais en Grande-Bretagne qu’elle évolue, au sein d’une émission de la BBC conçue spécialement pour elle : Nana With Guests. Mais les impératifs de tournage ne l’empêchent pas de regagner régulièrement Paris avec son mari, Georges Petsilas, chanteur des Athéniens, dont le groupe continue sa carrière de son côté.
Toujours présente sur scène et en studio, Nana Mouskouri se voit décerner, en 1963, le grand prix du disque pour l’album Mes Plus Belles Chansons Grecques. Cette même année, au sein d’un collectif d’artistes regroupés par l’UNESCO pour les besoins d’un disque caritatif, elle interprète « Ximeroni », aux côtés de Maurice Chevalier, Bing Crosby, Edith Piaf ou Louis Armstrong. Indéniablement, Mouskouri est entrée dans la cour des grands et fait désormais jeu égal avec les plus grandes voix de son temps. Un statut qui lui permet de balayer d’un revers de main certaines propositions loufoques de son manager, qui lui demande de chanter du yéyé pour coller à la réalité de l’actualité musicale...

Quand elle chante, quand elle chante... quand elle chante Nana

Pas bégueule, Nana Mouskouri est de tous les concerts qui lui sont proposés, que ce soit lors de grandes tournées au Canada et aux Etats-Unis avec Harry Belafonte, au Marathon de la Chanson, en compagnie de Charles Aznavour ou à la Courneuve pour les besoins de la Fête de l’Huma.